本文探索了如何根据给定的先序和中序遍历序定二叉树中每个结点的位置。深入探讨了确定根结点、左右子树、重建二叉树以及时间复杂度和空间复杂度等方面，为了便于理解，提供了清晰的示例和图示。

先序和中序遍历简介

先序遍历：按照根结点、左子树、右子树的顺序访问二叉树中的每个结点。

中序遍历：按照左子树、根结点、右子树的顺序访问二叉树中的每个结点。

确定根结点

在先序遍历序列中，第一个元素一定是根结点，因为它代表访问的第一个结点。

利用根结点将其与中序遍历序列进行划分：根结点左边的元素形成左子树，右边的元素形成右子树。

确定左右子树

在先序遍历序列中，根结点之后紧随其后的元素是左子树的根结点，因为它表示根结点的左子树中访问的第一个结点。

类似地，在中序遍历序列中，根结点左边的元素顺序相同地构成左子树，右边的元素顺序相同地构成右子树。

重复此过程，使用子树的根结点和先前确定的子树，直到所有结点都被确定。

重建二叉树

从先序遍历序列中依次读取结点，然后根据中序遍历序定其在树中的位置。

为该结点创建子树，并将后续的先序遍历元素分配给左子树和右子树。

重复此过程，直到重建二叉树。

时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度：确定结点位置的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是二叉树中的结点数目。

空间复杂度：递归调用的栈空间为 O(n)。

通过先序和中序遍历序定二叉树中的结点位置是一个常见而重要的任务。本文分步介绍了确定根结点、左右子树、重建二叉树以及时间复杂度和空间复杂度，提供了清晰的示例和图示。掌握这种方法对于解决各种二叉树相关问题至关重要。